Question

某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：根据题意，得出该几何体是正方体，从而得出它的俯视图是什么．

解答： 解：对于A，当俯视图为圆时，该几何体是圆柱，它的体积是π(

1

2

)2×1=

π

4

，不满足题意；
对于B，当俯视图为等腰直角三角形时，该几何体是直三棱柱，它的体积是

1

2

×1×1×1=

1

2

，不满足题意；
对于C，当俯视图为

1

4

圆面时，该几何体是

1

4

圆柱体，它的体积是

1

4

π•1²×1=

π

4

，不满足题意；
对于D，当俯视图是正方形时，该几何体是棱长为1的正方体，它的体积是1³=1，满足题意．
故选：D．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．