在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+

π

4

）=1，圆C的圆心是C（1，

π

4

），半径为1，求：
（1）圆C的极坐标方程；
（2）直线l被圆C所截得的弦长．

曲线的极坐标方程ρ=sinθ-cosθ化为直角坐标方程为．

求|x-5|-|2x+3|＜1和|x+1|+|2-x|≧5的解集．（用画图法解答）

已知随机变量X的分布列为

X	-2	-1	0	1	2	3
P	1 12	3 12	4 12	1 12	2 12	1 12

若P（X²＜x）=

11

12

，则实数x的取值范围是．

定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=x+2，则函数f（x）的值域是．

已知函数f（x）=3ax²-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，证明：当0≤x≤1时，有|f（x）|≤2．

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=

3

2

a_n-1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log

1

2

6）的值为（　　）

两个口袋分别标有A，B两个号码，A口袋中有形状相同的红球3个，白球2个，B口袋中有1个白球，从A口袋中随机抽出一个球放进B口袋中，然后在A口袋中补上一个与抽走的完全一样的小球，这样重复进行2次操作，求B口袋中白球个数X的分布列．

根据空气质量指数AQJ（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
某市2014年11月1日-11月30日，对空气质量指数AQI进行监测，获得数据后得到如条形图：
（1）市教育局规定在空气质量类别达到中度污染及以上时学生不宜进行户外跑步活动，估计该城市本月（按30天计）学生可以进行户外跑步活动的概率；
（2）在上述30个监测数据中任取2个，设ξ为空气质量类别颜色为绿色的天数，求ξ的分布列与数学期望．

AQI（数值）	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
空气质量类别颜色	绿色	黄色	橙色	红色	紫色	褐红色