Question

两个口袋分别标有A，B两个号码，A口袋中有形状相同的红球3个，白球2个，B口袋中有1个白球，从A口袋中随机抽出一个球放进B口袋中，然后在A口袋中补上一个与抽走的完全一样的小球，这样重复进行2次操作，求B口袋中白球个数X的分布列．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得X=1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．

解答： 解：由已知得X=1，2，3，
P（X=1）=

3

5

×

3

5

=

9

25

，
P（X=2）=

3

5

×

2

5

+

2

5

×

3

5

=

12

25

，
P（X=3）=

2

5

×

2

5

=

4

25

，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	9 25	12 25	4 25

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．