题目内容
求|x-5|-|2x+3|＜1和|x+1|+|2-x|≧5的解集．（用画图法解答）
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,数形结合,不等式的解法及应用
分析：在同一坐标系中，画出y=|x-5|-|2x+3|和y=1的图象，运用图象观察即可得到所求解集；在同一坐标系中，画出y=|x+1|+|2-x|和y=5的图象，运用图象观察即可得到所求解集．
解答：
解：在同一坐标系中，画出y=|x-5|-|2x+3|和y=1的图象，
由|x-5|-|2x+3|=
，
令|x-5|-|2x+3|=1，解得x=-7或
，
由图象可得不等式|x-5|-|2x+3|＜1的解集为{x|x＜-7或x＞
}；
在同一坐标系中，画出y=|x+1|+|2-x|和y=5的图象，
由|x+1|+|2-x|=
，
令|x+1|+|2-x|=5，
解得x=3或-2，
由图象可得|x+1|+|2-x|≥5
的解集为{x|x≤-2或x≥3}．
解：在同一坐标系中，画出y=|x-5|-|2x+3|和y=1的图象，由|x-5|-|2x+3|=
|
令|x-5|-|2x+3|=1，解得x=-7或
| 1 |
| 3 |
由图象可得不等式|x-5|-|2x+3|＜1的解集为{x|x＜-7或x＞
| 1 |
| 3 |
在同一坐标系中，画出y=|x+1|+|2-x|和y=5的图象，
由|x+1|+|2-x|=
|
令|x+1|+|2-x|=5，
解得x=3或-2，
由图象可得|x+1|+|2-x|≥5
的解集为{x|x≤-2或x≥3}．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，正确作出含绝对值函数的图象，通过图象观察是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
| 1-i |
| 1+i |
| A、-2i | B、-i |
| C、1-i | D、1+i |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
6）的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
| B、-5 | ||
C、-
| ||
| D、-6 |
设f（x）、g（x）都是定义在实数集上的函数，定义函数（f•g）（x），?x∈R，（f•g）（x）=f（g（x）），若f（x）=
，g（x）=
，则（ ）
|
|
| A、（f•f）（x）=f（x） |
| B、（f•g）（x）=f（x） |
| C、（g•f）（x）=g（x） |
| D、（g•g）（x）=g（x） |