题目内容
已知随机变量X的分布列为
若P（X2＜x）=
，则实数x的取值范围是 ．
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
|
| 11 |
| 12 |
考点：离散型随机变量及其分布列
专题：概率与统计
分析：由随机变量X的分布列，知X2的可能取值为0，1，4，9，分别求出相应的概率，由此利用P（X2＜x）=
，能求出实数x的取值范围．
| 11 |
| 12 |
解答：
解：由随机变量X的分布列，知：
X2的可能取值为0，1，4，9，
且P（X2=0）=
，
P（X2=1）=
+
=
，
P（X2=4）=
+
=
，
P（X2=9）=
，
∵P（X2＜x）=
，
∴实数x的取值范围是（5，9）．
故答案为：（5，9）．
X2的可能取值为0，1，4，9，
且P（X2=0）=
| 4 |
| 12 |
P（X2=1）=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 4 |
| 12 |
P（X2=4）=
| 1 |
| 12 |
| 2 |
| 12 |
| 3 |
| 12 |
P（X2=9）=
| 1 |
| 12 |
∵P（X2＜x）=
| 11 |
| 12 |
∴实数x的取值范围是（5，9）．
故答案为：（5，9）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．
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