已知椭圆C以双曲线x²-

y2

3

=1的焦点为顶点，顶点为焦点且过椭圆右焦点F，斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
（1）椭圆C的方程
（2）若

AF

=2

FB

，求直线l的斜率k
（3）若椭圆左顶点为M，求△MAB的面积S的取值范围．

设∅?A⊆{1，2，3，4}，则符合条件的集合A的个数为．

设数列1，1+2，1+2+3，…的前n项的和为S_n，则S_n等于（　　）

已知函数f（x）=（2k-1）x+2在R上是减函数，则实数k的取值范围为（　　）

函数f（x）=

x2-4x

的递增区间为（　　）

已知函数f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
（1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[a+1，a+2]上的最大值为3，求a的值．

已知集合A={x|x≤4}，a=3

3

，则下列关系正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
①如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b一定是遗憾直线；
②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”；
③存在恰有一个完美点的完美直线；
④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）

已知直线y=ax+2与圆x²+y²+2x-3=0相交于A、B两点，点P（x₀，y₀）在直线y=2x上，且PA=PB，则x₀的取值范围为．

y=2sin（2x-

π

4

） 的振幅、频率和初相分别为（　　）