已知侧棱长和底面边长均为1的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，AA₁⊥底面ABCD．在该平行六边形体内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于1的概率为．

设函数f（x）=x²+mln（x+1），若函数是定义域上的单调函数，求m的范围．

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项的和，a₇=4，17S₃₇=74S₁₇，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）令b_n=

1

nan

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设连续掷联系骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量

a

=（m，n），

b

（1，-3）．
（1）求使得事件“

a

⊥

b

”发生的概率；
（2）求使得事件“|

a

|≤|

b

|”发生的概率．

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

A药		B药
	0． 1． 2． 3．

在三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求证：CM∥平面BEF；
（Ⅲ）若PB=BC=CA=2，求三棱锥E-ABC的体积．

方程|x|=|2y|表示的图形是（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），离心率e=

2

（Ⅰ）求双曲线的标准方程
（Ⅱ）点P是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=30°，求△PF₁F₂的面积．

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（　　）

已知圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，过圆内一点P（2，3）作弦，则最短弦长为．