“十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是．

对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此规律，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值是（　　）

如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：（1）写出一个数列，用它表示当n分别为2，3，4，5，6，…时方阵中的士兵人数．
（2）说出（1）中数列的第5，6项，用a₅，a₆表示；
（3）若把（1）中的数列记为{a_n}，求该数列的通项公式a_n；
（4）求a₁₀，并说明a₁₀所表示的实际意义．

过点（2，-1，3）且与

x-1

-1

=

y

0

=

z-2

2

垂直的直线方程．

若f（x）=a+bsinx（b＜0）的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）在区间（0，2π）内使f（x）=0的x值．

已知数列{a_n}，前n项和为S_n，S_n=

n+b

3

a_n，且满足

an

an-1

=

n+1

n-1

，则b=．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an2

a

，a＞0且a≠1，求数列{a_n}的通项公式．

已知向量

m

=（

3

sin2x，cos2x），

n

=（cos2x，-cos2x）．若x∈（

7π

24

，

5π

12

），

m

•

n

=-

11

10

，求cos4x的值．

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+1（n≥2），则a₂₁=（　　）

已知O是△ABC所在平面上的一点，若

PO

=

a PA +b PB +c PC

a+b+c

（其中P是ABC所在平面内任意一点），则O点是△ABC的（　　）