记F（x，y）=（x-y）²+（

x

3

+

3

y

）²（y≠0），则F（x，y）的最小值是（　　）

已知偶函数f（x）=ax²+（b+1）x+c的定义域为（b，a-1），那么a^b=．

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x₁，x₂∈[0，1]且x₁＜x₂时，（x₂-x₁）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则有
①2是函数f（x）的周期；
②函数f（x）无最大值，有最小值是0；
③函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
④函数的对称轴x=k，k∈Z．
其中所有正确命题的序号是．

已知函数f（x）=log 

1

2

|sinx-cosx|．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性和周期性；
（3）求f（x）的单调区间．

下列四个判断：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为

a+b

2

；
②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（3，3.6），（4，3.9），（5，4.4），则回归直线y=bx+a必过点（3，3.6）；
③已知ξ服从正态分布N（1，2²），且p（-1≤ξ≤1）=0.3，则p（ξ＞3）=0.2
其中正确的个数有（　　）

已知函数f（x）=

5-x+4x

2

-

|5-x-4x|

2

，则f（x）的递增区间为，函数g（x）=f（x）-

5

的零点个数为个．

若

3

sinx+cosx=4-m，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=e^x-2x，g（x）=x²+m（m∈R）．设函数h（x）=af（x）-g （x），当a在区间[1，2]内变化时，若函数y=h（x），x∈[0，3]有零点，求实数m的最大值．

如图，在扇形AOB中，D点在半径OA上，DA=300，BD=500，∠ADB=120°，求扇形的半径．

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m²，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式（组）表示为．