已知偶函数f(x)=ax2+(b+1)x+c的定义域为.那么ab= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知偶函数f（x）=ax²+（b+1）x+c的定义域为（b，a-1），那么a^b=

．

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据偶函数的定义域关于原点对称、偶函数的定义式即f（-x）=f（x）恒成立，即可列出关于a，b的方程组，问题获解．

解答： 解：因为偶函数f（x）=ax²+（b+1）x+c的定义域为（b，a-1），
所以b+a-1=0…①，
且a（-x）²-（b+1）x+c=ax²+（b+1）x+c对任意的x恒成立，所以b+1=0…②
联立①②解得b=-1，a=2，
所以ab=

．
故答案为

点评：本题考查了偶函数的基本概念和性质，注意定义式是个恒等式，据此列出系数的方程组．

练习册系列答案

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