已知f（a）=

∫

1 0

[2a²-（lna）x³]dx（a＞0），求f（x）的最小值．

已知数列|a_n|满足a₁+a₂+a₃+…+a_n=2n²-3n，则a₅=（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1 3 an+n，n为奇数 an-3n，n为偶数

（I）证明数列{a_2n-

3

2

}是等比数列；
（II）若S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_2n．

数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+kn+2，有

an+1＞an，n≥5 an+1＜an，1≤n≤4

成立，则k的取值范围为．

数列{a_n}的首项a₁=1，数列{b_n}为等比数列且b_n=

an+1

an

，若b₁₀b₁₁=2015 

1

10

，则a₂₁=．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1 3 an+n，n为奇数 an-3n，n为偶数

（I）求证：数列{a_2n-

3

2

}是等比数列；
（II）若S_n是数列{a_n}的前n项和，求满足S_n＞0的所有正整数n．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=

1

6

（a_n²+3a_n+2），n∈N⁺）．
（1）求a_n；
（2）若a_kn∈{a₁，a₂，…，a_n，…}，且a_k1，a_k2，…，a_kn，…成等比数列，当k₁=1，k₂=4时，求k_n．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为
1的半圆，则其侧视图的面积是（　　）

当a．b．c均为正实数时，给出以下三个不等式：
①

a2-ab+b2

＜

b2-bc+c2

+

c2-ac+a2

；
②

a2-ab+b2

＜

b2-bc+c2

+

c2+a2

；
③

a2-ab+b2

＜

b2+c2

+

c2+a2

．
其中，一定成立的不等式的个数是（　　）

某网站有10种资料，下载这些资料需要储值或点数，其中3种资料是精品资料，下载一个需扣5个储值，7种普通资料下载一个需扣4个点．某人现有20个点与10个储值，准备下载6种资料（每种资料至多下载一个，储值只用于下载精品资料，点只用于下载普通资料，点与储值够用即可，不必用完），则不同的下载方法的种数是（　　）