题目内容

已知数列|an|满足a1+a2+a3+…+an=2n2-3n，则a5=（　　）
A、9B、12C、15D、18
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：利用递推式可得an即可得出．
解答： 解：∵数列|an|满足a1+a2+a3+…+an=2n2-3n，
∴当n≥2时，a1+a2+a3+…+an-1=2（n-1）2-3（n-1），
∴an=4n-5，
∴a5=15．
故选：C．
点评：本题考查了递推式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）．
（1）指出该几何体的形状特征；
（2）根据图中的数据，求出此几何体的体积；
（3）问这100件铁件的质量大约有多重（π取3.1，
2
取1.4）？
若向量
a
=（1，-2），
b
=（-3，y），且
a
∥
b
，则|
a
+
b
|=
 
．
如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xoz、xoy、yoz三个平面上的正投影，则此四棱锥的体积为（　　）
A、94B、32C、64D、16
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=
1
6
（an2+3an+2），n∈N+）．
（1）求an；
（2）若akn∈{a1，a2，…，an，…}，且ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，当k1=1，k2=4时，求kn．
给出下列命题：
①若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=32
②α，β，γ是三个不同的平面，则“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分条件
③已知sin（θ-
π
6
）=
1
3
，则cos（
π
3
-2θ）=
7
9
．
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心C2交C1于A，B两点，交C1准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C2的标准方程为（　　）
A、x2+（y-
1
2
）2=4
B、（x-
1
2
）2+y2=4
C、x2+（y-
1
2
）2=2
D、（x-
1
2
）2+y2=2
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18．
（1）求3a的值；
（2）若m•36x＞f（x）•f（ax）-2m对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．
已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足
Sn
=
Sn-1
+1（n≥2）．
（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
anan+1
（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞
12
25
成立的最小正整数n．

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