如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
（1）用向量

BD

、

AB

、

CA

表示

CD

；
（2）求|

CD

|的值．

某校为了解高一学生12月份的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在[8，12]小时内的人数为．

云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：

组号	重量分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；
（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？

已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2

3

cos²ωx-

3

（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
（II）若f（a）=

4

3

，求sin（4α+

π

6

）的值．

沿一条小路前进，从A到B，方位角是50°，距离是470m，从B到C，方位角是80°，距离是860m，从C到D，方位角是150°，距离是640m．试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

已知向量

.

m

=(sinx，2cosx)，

n

=(2cosx，cosx)，f(x)=

m

•

n

-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若θ为锐角，且f(θ+

π

8

)=

2

3

，求tan2θ的值．

一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是

如图，在△ABC中，P为中线AO上一个动点，若AO=2，则

PA

•（

PB

+

PC

）的最小值是（　　）