题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体，分别计算出两个锥体的体积，相加可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半圆锥和四棱锥的组合体，
半圆锥底面半径为1，高为
，故体积为：
×
×π×12×
=
π，
四棱锥底面为边长为2的正方形，高为
，故体积为：
×2×2×
=
，
故该几何体的体积V=
π+
，
故答案为：
π+
．
半圆锥底面半径为1，高为
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 6 |
四棱锥底面为边长为2的正方形，高为
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
故该几何体的体积V=
| ||
| 6 |
4
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 6 |
4
| ||
| 3 |
点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，∠DAB=60°，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF．
图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），并得到频率分布直方图（如图），己知测试平均成绩在区间[30，60）有20人．
如图，在一封闭的正方体容器内装满水，M、N分别是AA1与C1D1的中点，由于某种原因，在D、M、N三点处各有一个小洞，为此容器内存水最多，问应将此容器如何放置？此时水的上表面的形状怎样？