某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量工的函数关系式 S=

2x+ k x-8 +7，0＜x＜6 14，x≥6

已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=

9

2

（1）求k的值；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知该商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．
（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？

某企业原来每年可生产某种设备65件，每件设备的销售价格为10万元，为了增加企业效益，该企业今年准备投入资金x万元对生产工艺进行革新，已知每投入10万元资金生产的设备就增加1件，同时每件设备的生产成本a万元与投入资金x万元之间的关系是a=

25

x+25

，若设备的销售价格不变，生产的设备能全部卖出，投入资金革新后的年利润为y万元（年利润=年销售额-年投入资金额-年生产成本）．
（Ⅰ）试将该企业的年利润y万元表示为投入资金x万元的函数；
（Ⅱ）该企业投入资金为多少万元时，企业的年利润最大？并求出最大利润．

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足下列某函数关系：①p=at+b②p=alog_bt③p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，
（1）根据这三次实验数据，请选用合适的函数模型，并说明理由
（2）利用你选取的函数，求出最佳的加工时间．

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小正周期是π，且f（0）=

3

，则ω=，φ=．

提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米、小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数．当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30≤x≤210时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤210时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y₁，y₂万元的利润，利润曲线P₁，P₂如图所示．问怎样分配投资额，才能使投资获得最大利润？

某IT企业上年度生产某种型号的电脑，每台所需成本4000元，每台售价4500元，年销量2000台，根据市场调研反馈，本年度计划生产一种升级版的电脑，需要适度增加投入，若每台电脑成本增加的比例为x（0＜x＜1），则电脑的售价相应提高比例为0.8x，同时销售增加的比例为1.1x．
（1）写出本年度预计的年利润y（万元）与x的凼数关系式；
（2）为了使本年度预计的年利润比上一年有所增加，问x应控制在什么范围内？

若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（　　）

某公司年初花费72万元购进一台设备，并立即投入使用．计划第一年维修费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维修费用比上一年增加4万元．现已知设备使用后，每年获得的收入为46万元．
（1）若设备使用x年后的累计盈利额为y万元，试写出y与x之间的函数关系式（计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费）；
（2）问使用该设备后，才第几年开始盈利（累计盈利额为正值）？
（3）如果使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：当年平均盈利额达到最大值时，可折旧按42万元的价格出售该设备：当累计盈利额达到最大值时，可折旧按10万元的价格出售该设备．问用哪种处理方案较为合算？请说明理由．