题目内容
若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是π，且f（0）=
，则ω= ，φ= ．
| π |
| 2 |
| 3 |
考点：正弦函数的图象,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：由已知及三角函数的周期性及其求法可解得ω，由f（0）=
，可得sinφ=
，又|φ|＜
，即可解得φ．
| 3 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵最小正周期是π，ω＞0，
∴由T=
=π，可解得：ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵f（0）=
，
∴2sinφ=
，sinφ=
，
∵|φ|＜
，
∴可解得：φ=
．
故答案为：2，
．
∴由T=
| 2π |
| ω |
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵f（0）=
| 3 |
∴2sinφ=
| 3 |
| ||
| 2 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
∴可解得：φ=
| π |
| 3 |
故答案为：2，
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，考查了正弦函数的图象和性质，三角函数解析式的求法，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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已知角α终边上一点的坐标是（sin
，cos
），则角α的值是（ ）
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、（-1）k
|
如图所示，动物园要建造2间面积相同的矩形动物居室，如果可供建造围墙的材料总长是24m，设这两间动物居室的宽为x（单位：m），两间动物居室总面积为y（单位：m2），（注：围墙的厚度忽略不计）设函数f（x）=2cos2x+
sin2x，x∈R，则下列结论正确的是（ ）
| 3 |
A、f（x）的图象关于直线x=
| ||
| B、f（x）的最大值是2 | ||
C、f（x）在[0，
| ||
D、f（x）的图象关于点（
|