某种出租车购买时费用为12.2万元．若按平均每年出租可以赚10万，但其中每年应交付保险费及汽油费共2万元；汽车的维修费第一年为2千元，以后每年都比上一年增加4千元．
（1）设使用n年该车的总利润（包括购车费用）为s_n，试写出s_n的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废合算（利润3万以上）

已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，总有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）记g（x）=f（x）+1，求证：g（x）是奇函数；
（Ⅱ）对?n∈N^*，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n+1

）+1，记c_n=

bn

an

，求{c_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．

已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2

AC

+

CB

=0，若

OA

=a，

OB

=b，则

OC

=．

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属于醉酒驾车，某市上个月抽查了酒后驾车和醉酒驾车工100人，下图是对这100人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图．
（Ⅰ）求血液酒精浓度在80～90mg/100mL的人数；
（Ⅱ）已知醉酒驾车的人中，未成年人居然有2人，若从醉酒驾车的人种随机选出2人，求未成年的人数恰好有1人的概率．

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足

AP

=λ

AB

，

AQ

=（1-λ）

AC

，λ∈R，

BQ

•

CP

=-2．
（1）令

AB

=

b

，

AC

=

c

，用λ，

b

，

c

表示向量

BQ

和

CP

；
（2）求λ的值．

已知△ABC中tanA=3，

AP

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，

AD

=λ（

AB

| AB |•cosB

+

AC

| AC |•cosC

）且

AP

∥

AD

，则tanB=（　　）

为了研究男羽毛球运动员的身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的关系，通过随机抽样的方法抽取5名运动员，测得他们的身高和体重的关系如下表：

身高（x）	172	174	176	178	180
体重（y）	74	73	76	75	77

从这5人中随机抽取2人，将他们的体重作为一个样本，则该样本的平均数与总体中体重的平均数之差的绝对值不超过1的概率为．

5个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人1天，若甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是？

平面直角坐标系xOy中，椭圆Σ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

6

3

，焦点为F₁、F₂，
直线l：x+y-2=0经过焦点F₂，并与Σ相交于A、B两点．
（1）求的方程；
（2）在上是否存在C、D两点，满足CD∥AB，F₁C=F₁D？若存在，求直线CD的方程；若不存在，说明理由．

椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e=

2

2

，设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P且交直线x=2于点N，△PF₁F₂的周长为2（

2

+1）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求两焦点F₁、F₂到切线l的距离之积；
（3）求证：以PN为直径的圆恒过点F₂．