如图，在四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D₁在底面ABCD内的射影恰好为点C．
（1）求证：AD₁⊥BC；
（2）在AB上是否存在点M，使得C₁M∥平面ADD₁A₁？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则（　　）

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃，3a₂，5a₁，成等差数列且 a_n＜a_n+1（n∈N^*），则公比q的值等于（　　）

函数f（x）=

lg(1-2x)

的定义域为（　　）

证明：400个人中至少有两人生日相同 （利用反证法）

已知△ABC中，AB=3，AC=5，A=120°，则BC等于．

函数y=sinwx在区间[0，π]上为增函数，且图象关于点（4π，0）对称，则w的取值集合为．

若函数f（x）=

3 sin2x

2

+

cos2x

2

，其中x∈[-

π

6

，a]，若f（x）的值域是[-

1

2

，1]，则a的取值范围是（　　）

对于定义域内的函数f（x），若存在非零实数x₀，使函数f（x）在（-∞，x₀）和（x₀，+∞）上均有零点，则称x₀为函数f（x）的一个“给力点”．现给出下列四个函数：
①f（x）=3^x-1+

1

2

；
②f（x）=2+lg|x-1|；
③f（x）=

x3

3

-x-1；
④f（x）=x²+ax-1（a∈R），则存在“给力点”的函数是（　　）

下列命题错误的是（　　）