题目内容

各项均为正数的等比数列{an}中，a3，3a2，5a1，成等差数列且 an＜an+1（n∈N*），则公比q的值等于（　　）
A、1B、2C、3D、5
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：直接由a3，3a2，5a1成等差数列列式求得公比，再由数列是递增数列求得q的值．
解答： 解：在各项均为正数的等比数列{an}中，
由a3，3a2，5a1成等差数列，得
6a2=a3+5a1，即6a1q=a1q2+5a1，
∴q2-6q+5=0，解得：q=1或q=5．
∵an＜an+1，∴q=5．
故选：D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
2an+1
(1+an)(1+an+1)
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
1
4
．
函数y=（1+
1
sinα
）（1+
1
cosα
） （0＜a＜
π
2
）的最小值是
 
．
设变量x，y满足约束条件
x+2y-6≥6
y≤2
x-4≤0
，则
y
x
的最小值为
 
．
若函数f（x）=
3
sin2x
2
+
cos2x
2
，其中x∈[-
π
6
，a]，若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，则a的取值范围是（　　）
A、[-
π
6
，
π
6
]
B、[-
π
6
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
5π
6
]
已知：向量
a
=（2cosx，-
3
），
b
=（sinx+
3
cosx，1）；函数f（x）=
a
•
b

（1）设f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），求f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，求f（C）的取值范围．
圆心在原点且与直线y=2-x相切的圆的方程为
 
．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且f（
π
6
）=1，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移
π
6
个单位长度后得到函数g（x）的图象，
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）在[0，
π
2
]中，使f（x）=
2
2
成立的x的值；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=-2g2（x）+ag（x）+1在（0，nπ）内恰有2013个零点．
等差数列{an}中，若a7=m，a14=n，则a12=
 
；2a12=
 
．

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