sin3的取值所在的范围是（　　）

如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，

AD

=

DC

，

AE

=

1

2

EB

，若

BD

•

AC

=-

1

2

，则

CE

•

AB

=（　　）

如图，圆柱OO₁的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO₁的截面，点P在

AB

上且

AP

=

1

3

APB

，Q为PD上任意一点．
（Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
（Ⅱ）若直线PD与面ABCD所成的角为30°，求圆柱OO₁的体积．

知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），A₁、A₂是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点P_i=（1，2），使得△P_iA₁A₂（i=1，2）构成以A₁A₂为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x|x-4|，则不等式f（x）≥f（1）的解集为．

如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）若AF∥DE，DE=3AF，点M在线段BD上，且BM=

1

3

BD，求证：AM∥平面 BEF．

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
④若某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，则P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命题的个数为（　　）

若函数f（x）=2lnx+ae^x在区间[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是．

已知平面向量

a

，

b

，|

a

|=2，

b

=（2，

3

），若|

a

-

b

|=

6

，则

a

在

b

上的投影为（　　）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量，结果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 167 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 163 162 159 154 165 166 157 151 146 157 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 159 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160，根据数据列出样本的频率分布表，绘出频率直方图．