题目内容

sin3的取值所在的范围是（　　）
A、（
2
2
，1）
B、（0，
2
2
）
C、（-
2
2
，0）
D、（-1，-
2
2
）
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值
分析：由于
3π
4
＜3＜π，函数y=sinx在（
π
2
，π）上是减函数，可得sin3的范围．
解答： 解：由于
3π
4
＜3＜π，函数y=sinx在（
π
2
，π）上是减函数，
而sinπ=0，sin
3π
4
=
2
2
，可得sin3∈（0，
2
2
），
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团足球社诗雨文学社旭爱公益社
人数320240200
已知“足球社”社团抽取的同学8人．
（1）求样本容量n的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；
（2）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知“诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率．
若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（
1
4
，
1
2
），则它在点A处的切线方程是（　　）
A、2x-y=0
B、2x+y=0
C、4x-4y+1=0
D、4x+4y+1=0
在平面直角坐标系xOy中，点A（1，
2
16
），Pn（1-
1
2n
，0）（n∈N*）．记直线APn的倾斜角为αn，∠PnAPn+1=θn，△PnAPn+1的面积为Sn，求：
（1）α4（用反三角函数值表示）；
（2）Sn及则 
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）；
（3）θn的最大值及相应n的值．
如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）若AF∥DE，DE=3AF，点M在线段BD上，且BM=
1
3
BD，求证：AM∥平面 BEF．
函数f（x）=log4x-|x-4|的零点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知曲线C1的参数方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；
（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．
已知α，β，直线l，m，且有l⊥α，m?β，给出下列命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则α⊥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l⊥m，则α∥β；
其中，正确命题个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
an
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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