在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且动点D满足DA=

3

DB．
（1）求过A，B，C三点的⊙Q的方程；
（2）当△DAB面积取到最大值

3

时，
①若此时动点D又在⊙Q内（包含边界），求实数a的取值范围；
②设点G为△DAB的重心，过G作直线分别交边AB，AD于点M，N，求四边形MNDB的面积的最大值．

已知O为坐标原点，向量

OA

=（1，0），

OB

=（-1，2）．若平面区域D由所有满足

OC

=λ

OA

+μ

OB

（-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点P在以AB为直径的半圆上移动，若

AP

=λ

AB

+μ

AD

，则λ+μ的最大值是（　　）

△ABC的内角为A，B，C，点M为△ABC的重心，如果sinA

MA

+sinB

MB

+

3

3

sinC

MC

=

0

，则内角A的大小为．

cos200

sin200

•cos10°+

3

sin10°tan70°-2cos40°=（　　）

复数z=

5i

(2-i)(2+i)

（i是虚数单位）的共轭复数为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n
（1）求证：{a_n}是等差数列
（2）求满足100＜a_n＜200的{a_n}中的所有项的和．

已知点Q为圆C：x²+（y-2）²=9上的一点，P是Q关于直线l：y=2（x-4）的对称点，求动点P的轨迹方程．

已知α∈（-π，0），sin（α+

π

2

）=

4

5

，则tan（2α+

π

4

）=（　　）

△ABC中，三内角A，B，C分别对三边a，b，c，已知a=1，当时cosA+2cos

B+C

2

取最大值时，△ABC面积的最大值是．