题目内容
已知α∈（-π，0），sin（α+
）=
，则tan（2α+
）=（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：两角和与差的正切函数,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由已知及诱导公式，同角三角函数关系式可求cosα，sinα，tanα，tan2α的值，由两角和与差的正切函数公式即可得解．
解答：
解：∵α∈（-π，0），sin（α+
）=cosα=
，
∴sinα=-
=-
，tanα=
=-
，
∴tan2α=
=-
，
∴tan（2α+
）=
=-
．
故选：C．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
| 24 |
| 7 |
∴tan（2α+
| π |
| 4 |
| tan2α+1 |
| 1-tan2α |
| 17 |
| 31 |
故选：C．
点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式，两角和与差的正切函数公式等知识的应用，熟练应用相关公式是解题的关键，属于基本知识的考查．
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世纪百通期末金卷系列答案
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