设α∈（0，π），且α≠

π

2

，当∠xOy=α时，定义坐标系xOy为α-仿射坐标（如图），在α-仿射坐标系中，任意一点P的坐标这样定义“

e1

，

e2

分别是与x轴，y轴方向同向的单位向量，若向量

OP

=x

e1

+y

e2

，则记

OP

=（x，y），下列结论正确的是（写上所有正确结论的序号）
①设向量

α

=（m，n），

b

=（s，t），若

α

=

b

，则有m=m，s=t；
②设向量

α

=（m，n），则|

α

|=

m2+n2

；
③设向量

α

=（m，n）

b

=（s，t），若

α

∥

b

，则有mt-ns=0；
④设向量

α

=（m，n）

b

=（s，t），若

α

⊥

b

，则有mt+ns=0；
⑤设向量

α

=（1，2）

b

=（2，1），若

α

与

b

的夹角为

π

3

，则有α=

2π

3

．

定义在实数集R上奇函数f（x）的最小正周期为20，在区间（0，10）内方程f（x）=0有且仅有一个解x=3，则方程f（

x

4

+3）=0在[-100，400]上不同的解的个数为（　　）

已知函数y=f（x）在x=x₀处可导，若

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

2k

=-

1

4

，则f′（x₀）等于（　　）

求导：y=

x3-1

sinx

．

求导：f（x）=sin（

3

x+θ）．

y=

cosx

2sin2x

的导数．

f（x）=（x-k）²e 

x

k

，求导f′（x）=．

已知实数x，y满足

2x-y≤0   x-3y+5≥0   x＞0   y＞0

，则z=（

1

9

）^x•（

1

3

）^y的最小值为（　　）

已知无穷整数数集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n，…}（a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜…）具有性质P：对任意互不相等的正整数i，j，k，总有a_i+|a_k-a_j|∈A．
（Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判断13是否属于A，并说明理由；
（Ⅱ）求证：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列；
（Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，记 M是满足{0，x，y}⊆A的数集A中的一个，且是满足{0，x，y}⊆A的所有数集A的子集，求证：x，y互质是M=N的充要条件．

若数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+4n，讨论{a_n}是否为等差数列．