题目内容
若数列{an}的前n项和Sn=3n2+4n，讨论{an}是否为等差数列．
考点：等差关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：利用数列{an}的前n项和Sn求出数列的通项公式，结合等差数列的定义进行判断即可．
解答：
解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n2+4n+1-[3（n-1）2+4（n-1）+1]=6n+1，
当n=1时，a1=S1=3+4=7，满足上式．
所以数列{an}的通项公式为an=6n+1；
当n≥2时，an-an-1=（6n+1）-[6（n-1）+1]=6，
∴an-an-1是一个与n无关的常数，
∴数列{an}是等差数列．
当n=1时，a1=S1=3+4=7，满足上式．
所以数列{an}的通项公式为an=6n+1；
当n≥2时，an-an-1=（6n+1）-[6（n-1）+1]=6，
∴an-an-1是一个与n无关的常数，
∴数列{an}是等差数列．
点评：本题考查了数列an与Sn的关系式，以及等差数列的定义，求出数列的通项公式是解决本题的关键．．
练习册系列答案
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若na=2，log3b=
，c3=
（其中e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系正确的是（ ）
| 1 |
| e |
| 1 |
| 9 |
| A、b＞a＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞c＞a |
| D、a＞b＞c |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=