已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x?R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点．若OQ=4，OP=

5

，PQ=

13

．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．

锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ctanB是btanA和btanB的等差中项．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若

m

=（sinB，sinC），

n

=（cosB，cosC），求

m

•

n

的取值范围．

求函数y=3cos（2x+

π

3

）的单调区间．

若∠β的终边落在γ=-

3

3

x上，写出∠β的集合、当β∈（-360°，360°）时，求∠β．

设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列判断正确的是（　　）

下列结论中正确的是．
①命题“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠

π

4

“；
②从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为48；
③已知|

a

|=|

b

|=1，向量

a

与

b

的夹角为120°，且（

a

+

b

）⊥（

a

+t

b

），则实数t的值为-1；
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

设p，q是奇数，求证：方程x²+2px+2q=0没有有理根．

已知平面α，β，直线m，n，给出下列命题：
①若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，则m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的是．（填写所有真命题的序号）．

下列命题中正确命题的个数是（　　）
①对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x-1＞0；
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“m=-1”是“直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的充要条件．

关于函数f（x）=x²（lnx-a）+a，给出以下4个结论：
①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；
③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．
其中正确结论的个数是（　　）