设数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-4n+1，求其通项公式．

设函数f（x）=3sin（2x+

π

4

）（x∈R）的图象为C，则下列表述正确的是（　　）

已知数列{a_n}的首项为1，数列{b_n}为等比数列，且b_n=

an+1

an

，若b₁b₂₀=2，则a₂₁=．

若对任意的x∈D，均有f₁（x）≤f（x）≤f₂（x）成立，则称函数f（x）为函数f₁（x）到函数f₂（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是．

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∩B的子集有个．

函数f（x）=

1-ex

的值域为．

函数y=

(2+x)(6-x)

的最大值是．

已知集合A={（x，y）||x|+2|y|≤4}，集合B={（x，y）|（x-m）²+y²=

4

5

}，若B⊆A，则实数m的取值范围是．

已知f（x）=

x-5(x≥6) f(x+2)(x＜6)

，则f（3）=（　　）

已知函数f（x）=x-2lnx-

a

x

+1，g（x）=e^x（2lnx-x）．
（1）若函数f（x）在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（2）求g（x）的最大值．