题目内容
已知集合A={（x，y）||x|+2|y|≤4}，集合B={（x，y）|（x-m）2+y2=
}，若B⊆A，则实数m的取值范围是 ．
| 4 |
| 5 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据题意可得集合A的区域是一个关于坐标轴对称的菱形，集合B的区域是一个圆及圆的内部，画出图象即可．
解答：
解：由题意，集合A中元素构成菱形，集合B中元素构成一个圆及圆的内部，
如图
∵B⊆A，
∴圆在菱形内部，
故只需圆心到菱形边坐在的直线的距离大于或等于半径即可，
即：
≥
，
解得m≥-2或m≤-6（舍去），
由对称性可知m≤2，
所以实数m∈[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
解：由题意，集合A中元素构成菱形，集合B中元素构成一个圆及圆的内部，如图
∵B⊆A，
∴圆在菱形内部，
故只需圆心到菱形边坐在的直线的距离大于或等于半径即可，
即：
| |m+4| | ||
|
|
解得m≥-2或m≤-6（舍去），
由对称性可知m≤2，
所以实数m∈[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查集合间的关系及点到直线的距离公式，做出草图是解决本题的关键，属中档题．
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，则输出的i的值为（ ）
| 3 |
| 2 |
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|
| x+y+2 |
| x+1 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
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