题目内容

设函数f（x）=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）的图象为C，则下列表述正确的是（　　）
A、点（
π
2
，0）是C的一个对称中心
B、直线x=
π
2
是C的一条对称轴
C、点（
π
8
，0）是C的一个对称中点
D、直线x=
π
8
是C的一条对称轴
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的对称中心和对称轴的性质分别进行验证即可．
解答： 解：∵f（x）=3sin（2x+
π
4
），
∴f（
π
2
）=3sin（2×
π
2
+
π
4
）=3sin（π+
π
4
）=-3sin
π
4
=-
3
2
2
，
f（
π
8
）=3sin（2×
π
8
+
π
4
）=3sin（
π
4
+
π
4
）=3sin
π
2
=3为函数的最大值，
故直线x=
π
8
是C的一条对称轴，
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的对称性的应用，若求出函数函数值为最大值或最小值，则对应的x的值为对称轴，若求出的函数值等于0，则对应的点为对称中心．
练习册系列答案
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an+3

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1
an
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．
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3
5
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12
13
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x
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A、1B、2C、3D、4
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．

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