已知函数f（x）=2lnx+

a

x2

（a＞0），若当x∈（0，+∞）时，f（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=1-

4

2ax+a

（a＞0，a≠1），且f（0）=0．
（1）求a的值；
（2）若函数h（x）=

f(x)，x∈[0，1) (2x+1)f(x)+4x+1，x∈[1，2]

，当x∈[0，2]时，mh（x）≤2^x+m-1恒成立，求实数m的取值范围．

某长江抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰来临之前筑一道堤坝作为第二道防线，经计算，除现有的部队指战员和当地干部群众林旭奋战外，还需用20台同型号的翻斗车，平均每辆车要工作24小时才能完成任务．但目前只有一辆车投入施工，其余的需从附近高速公路上抽调，每隔20分钟能有一辆车到达，且指挥部最多还可调集24辆车，那么在24小时内能否构筑成第二道防线？

下面给出的命题中：
①m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分条件；
②已知函数f（a）=

∫

a 0

sinxdx，则f[f（

π

2

）]=1-cos1；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小．其中是真命题的序号有．

已知命题p：存在a∈R，曲线x²+ay²=1为双曲线；命题q：

x-1

x-2

≤0的解集是{x|1＜x＜2}．给出下列结论中正确的有（　　）
①命题“p且q”是真命题；      ②命题“p且（?q）”是真命题；
③命题“（?p）或q”为真命题； ④命题“（?p）或（?q）”是真命题．

给出如下四个结论：
①若随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²）且P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤-2）=0.16；
②?a∈R^*，使得f（x）=

-x2-x+1

ex

-a有三个零点；
③设直线回归方程为

y

=3-2x，则变量x增加一个单位时，y平均减少2个单位；
④若命题p：?x∈R，e^x＞x+1，则￢p为真命题；
以上四个结论正确的是（把你认为正确的结论都填上）．

下列四个命题中真命题的个数是（　　）
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
④命题p；?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真命题．

已知a₁=1，a_n=

an-1

3an-1+1

（n≥2），则a_n=．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：ax+by+c=0被圆C：x²+y²=16截得的弦的中点为M，若a+3b-c=0．则OM²的最大值是．

在△ABC中，若sin2A=sin2B，则A、B的关系是．