题目内容
下面给出的命题中：
①m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分条件；
②已知函数f（a）=
sinxdx，则f[f（
）]=1-cos1；
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小．其中是真命题的序号有 ．
①m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分条件；
②已知函数f（a）=
| ∫ | a 0 |
| π |
| 2 |
③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小．其中是真命题的序号有
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,高考数学专题
分析：①由直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，则（m+2）（m-2）+m（m+2）=0，从而有m=-2或m=1，可判断；
②由定积分运算法则和函数值的求法，即可判断；
③运用正态分布的特点，即曲线关于y轴对称，即可判断③；
④根据圆与圆的位置关系进行判断；
⑤线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强．
②由定积分运算法则和函数值的求法，即可判断；
③运用正态分布的特点，即曲线关于y轴对称，即可判断③；
④根据圆与圆的位置关系进行判断；
⑤线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强．
解答：
解：①，若m=-2，则直线-2y+1=0与直线-4x-3=0相互垂直；若直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，则（m+2）（m-2）+m（m+2）=0，从而有m=-2或m=1，则应为充分不必要条件，则①错；
②，函数f（a）=
sinxdx=（-cosx）
=1-cosa，则f[f（
）]=f（1）=1-cos1，则②对；
③，ξ服从正态分布N（0，σ2），曲线关于y轴对称，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，
则P（ξ＞2）=0.5-0.4=0.1，则③错；
④，∵⊙C1：x2+y2+2x=0，即 （x+1）2+y2=1，表示圆心为（-1，0），半径等于1的圆．⊙C2：x2+y2+2y-1=0 即，x2+（y+1）2=2，表示圆心为（0，-1），半径等于
的圆．两圆的圆心距等于
，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线由2条，则③正确．
⑤，线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故不正确．
故答案为：②④．
②，函数f（a）=
| ∫ | a 0 |
| | | a 0 |
| π |
| 2 |
③，ξ服从正态分布N（0，σ2），曲线关于y轴对称，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，
则P（ξ＞2）=0.5-0.4=0.1，则③错；
④，∵⊙C1：x2+y2+2x=0，即 （x+1）2+y2=1，表示圆心为（-1，0），半径等于1的圆．⊙C2：x2+y2+2y-1=0 即，x2+（y+1）2=2，表示圆心为（0，-1），半径等于
| 2 |
| 2 |
⑤，线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故不正确．
故答案为：②④．
点评：本题考查充分必要条件的判断和函数的定积分运算、正态分布曲线的特点、直线与圆的位置关系的判断，考查两个变量的线性相关，考查运算能力，属于中档题和易错题．
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已知函数f（x）=
，g（x）=asin（
x）-2a+2（a＞0，x∈[0，1]）．若a∈[
，1]．则（ ）
|
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| A、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2） |
| B、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2） |
| C、?x1，x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2） |
| D、?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）≥g（x2） |
已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，则“m=
”是“A∩B={4}”的（ ）
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |