若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=

x2+2x(x＜0) x+1 ex (x≥0)

，则f（x）的“姊妹点对”有 （　　）

如图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）．过O作OP⊥AB，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知OP=10，MP=6.5（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：m²）
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠POF=θ（rad），将S表示成θ的函数；
（ii）设MN=x（m），将S表示成x的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时？通风窗EFGH的面积S最大？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-2a_n-34，求证：{a_n-1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．

在直角△ABC中，AB=2，AC=2

3

，斜边BC上有异于端点两点B、C的两点E、F，且EF=1，则

AE

•

AF

的取值范围是．

已知圆的方程为x²+y²=1，过点（3，4）向该圆作切线交圆于A，B两点，且直线AB的方程为l，若直线l过点（a，b）（a＞0，b＞0），则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

已知底面边长为1，高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=

6

，AC=2

3

，若三棱锥D-ABC体积的最大值为3，则球O的表面积为．

执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为-

3

2

，则输出的i的值为（　　）

执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=

π

4

，tan（A+

π

4

）=-

3

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若b-c=

2

-

3

，求△ABC的面积．