题目内容
已知底面边长为1，高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A、4π | ||||
| B、8π | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：常规题型,计算题
分析：由长方体的对角线公式，算出正六棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径，最后根据球的表面积公式，可算出此球的表面积．
解答：
解：∵正六棱柱的底面边长为1，高为2，
∴正六棱柱体对角线的长为
=2
又∵正六棱柱的顶点在同一球面上，
∴正六棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=
根据球的表面积公式，得此球的表面积为S=4πR2=8π
故选：B．
∴正六棱柱体对角线的长为
| 22+22 |
| 2 |
又∵正六棱柱的顶点在同一球面上，
∴正六棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=
| 2 |
根据球的表面积公式，得此球的表面积为S=4πR2=8π
故选：B．
点评：本题给出球内接正六棱柱的底面边长和高，求该球的表面积，考查了正六棱柱的性质、长方体对角线公式和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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一个实数与一个虚数的差（ ）
| A、不可能是纯虚数 |
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已sin2β=
，则sin2（β+
）=（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、{0} |
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