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从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和声,若有一个音键不同,则发出不同的和声,则这样的不同的和声数为
(用数字作答)
如图,在△ABC中,D是BC上的一点.已知∠B=60°,AD=2,AC=
10
,DC=
2
,则AB=
.
若α是第四象限角,则( )
A、sinα>tanα
B、sinα<tanα
C、sinα≥tanα
D、以上都不对
如图所示,△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图,将其还原成平面图形.
已知正实数a,b,c及函数f(x)=|x-a|+|x-1|.
(I)当a=3时,解不等式f(x)<6;
(Ⅱ)若a+b+c=1,且不等式f(x)≥
a
2
+
b
2
+
c
2
b+c
对任意实数x都成立.求证:0<a≤
2
-1.
若不等式|x+1|+|2x-1|>a恒成立,则a的取值范围是
.
已知关于x的方程|x
2
-2x|=a(a>0)的解集为P,则P中所有元素的和可能是( )
A、1,2,3
B、2,3,4
C、3,4,5
D、2,3,5
设函数f(x)=|x+2|+|2x-4|,g(x)=a+x.
(Ⅰ)当a=3时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)画出函数y=f(x)的图象,根据图象求使f(x)≥g(x)恒成立的实数a的取值范围.
记曲线f
n
(x)=
n
x
(n∈
N
*
)
图象上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列
{
1
a
n
}
的前n项和为T
n
,求证:
T
2
2
+
T
3
3
+…+
T
n
n
<
T
2
n
<
T
1
2
+
T
2
3
+…+
T
n-1
n
+
1
2
(其中n∈N
*
且n≥2)
单调递增数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足4S
n
=a
n
2
+4n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}满足
1
2
a
n+1
+lo
g
2
b
n
=lo
g
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
0
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