题目内容

从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为
 
（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题是一个分类计数问题，共有8种不同的类型，当有3个键同时按下，有C103种结果，…以此类推，根据分类计数原理得到共有的结果数
解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
共有8种不同的类型，
当有3个键同时按下，有C103种结果，
当有4个键同时按下，有C104种结果，
…
以此类推，根据分类计数原理得到共有
C103+C104+C105+…+C1010
=C100+C101+C102+…+C1010-（C100+C101+C102）
=210-（1+10+45）=968．
故答案为：968．
点评：本题考查分类计数原理，考查组合数的性质，考查利用排列组合知识解决实际问题，本题是一个易错题，易错点是组合数的运算不正确
练习册系列答案
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已知：a1=1，an+1-an=n，求{an}通项公式．
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面的中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若 AM⊥MP，则点P形成的轨迹的长度为（　　）
A、
7
6
B、
7
5
C、
7
4
D、
7
2
已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[1.2]=1．设函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n），（n∈N*）时，函数f（x）的值域为集合A，则A中的元素个数为
 
．
若不等式|x+1|+|2x-1|＞a恒成立，则a的取值范围是
 
．
某校开展校园文化活动，其中一项是背诵古诗100首，在该项进行一段时间后，随机抽取40人，统计调查了他们会背古诗的首数，得到的数据如下：
20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31
32 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48
（Ⅰ）根据调查数据补全如下分组为[20，25），[25，30），…，[40，45），[45，50]的频率直方图；
（Ⅱ）从会背的古诗首数在区间[30，40）内的同学中随机抽取1人，求他会背的古诗首数恰在区间[30，35）内的概率．
如图是某正五棱台灯罩的俯视图，在A，B，C，D，E五个侧面上装裱3种不同的透明中国山水画，相邻区域的中国山水画不同，则不同的装裱方案数是
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知cosC=
3
5
．
（1）若
CB
•
CA
=
9
2
，求△ABC的面积；
（2）设向量
x
=（2sin
B
2
，
3
），
y
=（cosB，cos
B
2
），且
x
∥
y
，求 sin（B-A）的值．
设随机变量x服从正态分布N（1，4），若P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），则a=
 
．

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