已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．(1)求椭圆C的方程,的直线l与椭圆C相较于A.B两点.且点P(4.3).记直线PA.PB的斜率分别为k1.k2.当k——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相较于A，B两点，且点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂取最大值时，求直线l的方程．

已知函数f（x）=x-

-alnx（a∈R）
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线与圆x²+y²-2y=0相切，求a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立？如果存在，试求出实数a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、CC₁的中点．证明：EF∥平面AB₁D₁．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）若平面PAD⊥平面ABCD，点N是PC的中点，求二面角N-BQ-C的余弦值；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB．

设复数x=z是实系数方程ax²+bx+c=0的虚根，证明x=

也是该方程的根．

设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=

，又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在[-

]上的零点个数为（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，

=-1，求{a_n}的通项公式．

若函数y=a^x-x-a有两个零点，则a的取值范围是（　　）

A、（1，+∞）	B、（0，1）
C、（0，+∞）	D、∅

有7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法．
（1）甲、乙必须排在一起；
（2）若甲不在排头，乙不在排尾；
（3）甲、乙、丙互不相邻；
（4）甲、乙之间须隔一个人；
（5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？
（6）若将7人分成两排，前四后三，有多少种站法．

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）设FC的中点为M，求证：OM∥面DAAF；
（2）求证：AF⊥面CBF．

0 199713 199721 199727 199731 199737 199739 199743 199749 199751 199757 199763 199767 199769 199773 199779 199781 199787 199791 199793 199797 199799 199803 199805 199807 199808 199809 199811 199812 199813 199815 199817 199821 199823 199827 199829 199833 199839 199841 199847 199851 199853 199857 199863 199869 199871 199877 199881 199883 199889 199893 199899 199907 266669