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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列，且
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=a
n
2
+log2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
设
f(x)=
1
x
2
，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)
则下列结论正确的是（ ）
A．M＜1
B．M=
4017
2009
C．M＜2
D．
M＞
4017
2009
已知数列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…，则其前n项的和等于______．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，首项为a
1
，且1，a
n
，S
n
成等差数列。
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
为数列{
}的前n项和，若对于其中n∈N*，总有
成立，其中m∈N*，求m的最小值。
设数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-10（n∈N
+
），则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
15
|=______．
已知数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=5，其前n项和S
n
满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
（n≥3），令
b
n
=
1
a
n
a
n+1
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令T
n
=b
1
+b
2
•2+b
3
•2
2
+…b
n
•2
n-1
，
求证：①对于任意正整数n，都有
T
n
＜
1
6
．②对于任意的m
∈(0，
1
6
)
，均存在n
0
∈N
*
，使得n≥n
0
时，T
n
＞m．
已知数列{a
n
}满足：
2
a
1
+
2
a
2
+…+
2
a
n-1
+
2
a
n
=
2
n+1
-2，n∈
N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
2
a
n
a
n+1
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
．若存在实数λ，使得λ≥T
n
，试求出实数λ的最小值．
已知数列a
n
的通项公式为a
n
=
n+1
2
，设
T
n
=
1
a
1
•
a
3
+
1
a
2
•
a
4
+…+
1
a
n
•
a
n+2
，求T
n
．
已知数列{a
n
}满足 a
n+2
-a
n+1
=a
n+1
-a
n
，n∈N
*
，且a
5
=
π
2
若函数f（x）=sin2x+2cos
2
x
2
，记y
n
=f（a
n
），则数列{y
n
}的前9项和为（ ）
A．O
B．-9
C．9
D．1
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=4，且当n≥2时，a
2n
=
a
n-1
a
n+1
，n∈N
*
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
（II）若b
n
=（2n-1）a
n
，求数列{b
n
}的前n项和Sn
（III）是否存在正整数对（m，n），使等式
2n
-m
a
n
+4m=0
成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．
0
19884
19892
19898
19902
19908
19910
19914
19920
19922
19928
19934
19938
19940
19944
19950
19952
19958
19962
19964
19968
19970
19974
19976
19978
19979
19980
19982
19983
19984
19986
19988
19992
19994
19998
20000
20004
20010
20012
20018
20022
20024
20028
20034
20040
20042
20048
20052
20054
20060
20064
20070
20078
266669
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}的前n项和，若对于其中n∈N*，总有
成立，其中m∈N*，求m的最小值。}的前n项和，若对于其中n∈N*，总有成立，其中m∈N*，求m的最小值。}的前n项和，若对于其中n∈N*，总有成立，其中m∈N*，求m的最小值。