已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得|MP|＝|MQ|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDM；

(2)求二面角M－BD－C的余弦值．

在棱长为2的正方体AC₁中，点M为DD₁中点，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上移动，并且总是保持AP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为

A．

2

B．

C．

D．

方程lg(x²＋y²－1)＝0表示的曲线图形是

A．

B．

C．

D．

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)，其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．

(1)设动点P满足|PF|²－|PB|²＝3，求点P的轨迹；

(2)若x₁＝3，，求点T的坐标．

动点P(x，y)到点F(0，1)的距离与它到直线y＋1＝0的距离相等，则动点P的轨迹方程为________．

点M是曲线y＝x²＋1上的一个动点，且点M为线段OP的中点，则动点P的轨迹方程为________．

某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东4海里处．经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C，曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群．以A、B所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．

(1)求曲线C的标准方程；

(2)某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同)，A、B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5∶3，问你能否确定P处的位置(即点P的坐标)？

条件p∶－2＜x＜4，条件q∶(x＋2)(x＋a)＜0；若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是

A．

(4，＋∞)

B．

(－∞，－4)

C．

(－∞，－4]

D．

[－4，＋∞)

条件p∶－2＜x＜4，条件q∶(x＋2)(x＋a)＜0；若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是

A．

(4，＋∞)

B．

(－∞，－4)

C．

(－∞，－4]

D．

[－4，＋∞)