的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 . （12分）已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
，分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，与轴正半轴的交点为，点在轴上的射影为，且.⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点，且，求.，分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，与轴正半轴的交点为，点在轴上的射影为，且.交双曲线于点，且，求.
1的右焦点是
，右顶点是
，虚轴的上端点是
，
，
.
是双曲线上的一点，且过点
与
轴交于点
，若
求直线
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
的最大值为
．
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（用
表示）；
、
，O为坐标原点，求证：
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线左支上的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是 .
的右顶点
作斜率-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
.若
,则双曲线的离心率是 。
的焦点坐标为（ ﹡ ）． 
的 （ ）
的右焦点为
，右准线与双曲线渐近线交于
两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率
为 .
-
=1的焦点到渐近线的距离为( )
.
.