题目内容
（12分）已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
，分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，与轴正半轴的交点为，点在轴上的射影为，且.⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点，且，求.
，
解：⑴由已知
，
，
…1分 ∵
∴
，
∵A在双曲线
上 ∴
…4分.
，…6分
⑵∵ ∴
…8分
由，都在双曲线上，
得
…10分
由⑴得
代入⑵ 
…12分
，，…1分 ∵ ∴， ∵A在双曲线上 ∴…4分. ，…6分⑵∵
∴…8分由
，都在双曲线上，得
…10分由⑴得
代入⑵ …12分
练习册系列答案
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与双曲线C：
相交于A、B两点．
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程。
并且与圆
相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
，求直线
上是否存在一点Q，使得
，并说明理由。
的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
，则
（ ）
是双曲线
的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线
，虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近
的焦点坐标为（ ﹡ ）． 
的左焦点F1交双曲线左支于A、B两点，若|AB|=8，则△F2AB的周长为