(1)证明不等式:,=ln(1+x)-在上单调递增.求实数a的取值范围,(3)若关于x的不等式在[0.+∞)上恒成立.求实数b的最大值.——青夏教育精英家教网——

（1）证明不等式：

；
（2）已知函数f（x）=ln（1+x）-

在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的不等式

在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值。

已知函数f（x）=

mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1），
（1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
（3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s] ，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由。

已知常数a>0，n为正整数，f_n（x）=xⁿ-（x+a）ⁿ（x>0）是关于x的函数，
（1）判定函数f_n（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）<（n+1）f_n′（n）。

在[1，+∞)上是增函数，
（1）求正实数a的取值范围；
（2）设b＞0，a＞1，求证：

(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=

的两个非零实根为x₁、x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数f（x）=

ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的单调区间。

设函数f（x）=

x²+ax-lnx（a∈R），
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有

m+ln2＞| f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围。

的单调性；
（2）若

在其定义域内为增函数，求正实数

的取值范围；

设函数f(x) ＝x³－6x＋5，xR.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；
(3)已知当x(1，＋

)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．

的解析式及单调区间；
（2）若

的最大值。

0 16659 16667 16673 16677 16683 16685 16689 16695 16697 16703 16709 16713 16715 16719 16725 16727 16733 16737 16739 16743 16745 16749 16751 16753 16754 16755 16757 16758 16759 16761 16763 16767 16769 16773 16775 16779 16785 16787 16793 16797 16799 16803 16809 16815 16817 16823 16827 16829 16835 16839 16845 16853 266669