题目内容

已知函数
（1）当时，判断的单调性；
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（1）由，
当 时，在（）上单调递增。
（2）由已知得，其定义域为（），

因为在其定义域内为增函数，
所以
即
而，当且仅当x=1时，等号成立，
所以

练习册系列答案
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已知函数

（1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。

(2)  若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

 

（本小题满分15分）

已知函数

（1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

 

（本小题满分14分）

已知函数

（1）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求a的取值范围。

 

已知函数.

（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

①求的表达式；

②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

 

已知函数

（1）当，且时，求证： 

（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。