一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为...这个长方体的对角线长是A．2B．3C．D．6——青夏教育精英家教网——

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为

，这个长方体的对角线长是

（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90^o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

（本小题满分13分）
如题18图，平行六面体

的正方形，

上的射影恰为

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

；
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA

（1）求证：BC

（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

（本小题满分14分）
如图a，在直角梯形

折起如图b，使平面

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

（本小题满分12分）
如题19图，平行六面体

的正方形，

上的射影恰为

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是

如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是 .

本小题満分15分）
已知

为直角梯形，

（1）若异面直线

所成的角为

;
（2）在（1）的条件下，设

的中点，能否在

上找到一点

?
（3）在（2）的条件下，求二面角

0 166425 166433 166439 166443 166449 166451 166455 166461 166463 166469 166475 166479 166481 166485 166491 166493 166499 166503 166505 166509 166511 166515 166517 166519 166520 166521 166523 166524 166525 166527 166529 166533 166535 166539 166541 166545 166551 166553 166559 166563 166565 166569 166575 166581 166583 166589 166593 166595 166601 166605 166611 166619 266669