Question

本小题満分15分）
已知为直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若异面直线与所成的角为，且，求;
（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小.

Answer 1

解：建立如图所示的空间坐标系

设，则

由已知得：
，即
即
（2）设能在上找到一点,使,设，由（1）知，则，又有,,
即存在点满足要求。
（3）
;且平面。平面,
所以平面平面,故二面角的大小为。

略