题目内容

（本小题满分12分）
如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

略
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
（本小题满分12分）
如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
本题12分）
长方体中，，，是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．
（（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．

（1）证明平面；
（2）求异面直线与所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．
（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，．

（I）求证：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      
（（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB⊥BC，D为AC的中点，。
（1）求证：∥平面；
（2）若四棱柱的体积为2，求二面角的正切值。
（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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