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.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A到平面MBD的距离是
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
试题答案
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D
分析:利用等体积法,V
A-MBD
=V
B-AMD
.求出MDB的面积,然后求距离即可.
解:A到面MBD的距离由等积变形可得.
V
A-MBD
=V
B-AMD
.即:
a
3
=
×d×
×
a×
即易求d=
a.
故选D
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如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
,
PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
;
(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
(本题12分)在几何体
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
,点
是
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求面
与面
所成的角余弦值
.
(课改班做) 如图5,等边△
内接于△
,且DE//BC,已知
于点H,BC=4,AH=
,求△
的边长.
如图,
ABC和
DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,
CBA=
DBC= 60°,
(1) 求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
两个平行平面间的距离为4,一条直线与两个平面所成角为45°,则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为 .
如右图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD
平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点。
(1)求证:
;
(2)求二面角D—FG—E的余弦值。
已知直线
平面
,直线
平面
,有下面四个命题:(1)
//
;
(2)
//
;(3)
//
;(4)
//
; 其
中正确的命题
.
.
.
.
(本小题满分13分)
如题18图,平行六面体
的下底面
是边长为
的正方形,
,且点
在下底面
上的射影恰为
点.
(Ⅰ)证明:
面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
关 闭
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