下列命题正确的是 （  ）
①若数列是等差数列，且，
则；
②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零．

已知数列是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

已知数列满足（）．
（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列不可能是等比数列；
（3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式．

在等差数列中，，公差为，其前项和为，在等比数列 中，，公比为，且，．
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前项和．

在数列中， (为常数，)且成公比不等于1的等比数列.
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和.

设为等差数列的前项和，已知.
（1）求；
（2）设，数列的前项和记为，求证：.

已知等差数列的公差大于0，是方程的两根.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

已知数列{ }、{ }满足：.
（1）求          
（2）证明：数列{}为等差数列，并求数列和{ }的通项公式；
（3）设，求实数为何值时 恒成立.

已知为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

已知数列满足：且．
（1）令，判断是否为等差数列，并求出；
（2）记的前项的和为，求．