（本题满分14分）已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

（本小题14分）
线的斜率是－5。
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

已知函数在点处的切线方程为．
（I）求的表达式;
（Ⅱ）若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为（R）的一个“上界函数”,求t的取值范围;
（Ⅲ）当时,讨论在区间（0,2）上极值点的个数．

已知定义在R上的函数，其中a为常数．
（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. 
（1）求的值；    （2）求证：        （3）求的取值范围.

设函数f（x）=。
（1）对于任意实数x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

已知函数f(x)=ax+blnx在x=1处有极值.
（1）求a,b的值;
（2）判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5.
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；

（本题满分15分）已知函数
（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;
（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．