题目内容

已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. 
（1）求的值；    （2）求证：        （3）求的取值范围.

解：′…………………………1分
（1）依题意知为函数的极大值点 ′（0）="0 " …………4分
（2）证明：由（1）得′ 为的根[来源:学*科*网Z*X*X*K]
                   ①式
又在[0，2]上为减函数′≤0             ②式
由知②≤-3   由①知
，由≤-3知≥2…………9分
（3）解：∵的三个根为
……10分
              ………12分
   ………13分
≤-3 ≥9,即≥9,≥3 

解析

练习册系列答案
相关题目

已知函数,
(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
(2) 证明: 当时，求证：  ；
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.

（本题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当时,求函数的最大值；
（Ⅲ）当,且时，证明:．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
使得成立，试求实数的取值范围．

（13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．
（1）求的解析式；
（2）求的图象在点处的切线方程．

(本小题满分15分)已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1

（本题满分14分）已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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