题目内容
设函数f（x）=。（1）对于任意实数x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。
（1） （2）a＜2或a＞
解析
已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。
（本小题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）设函数 其中（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ） 讨论的极值.
(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（1）求函数f(x)的解析式； （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
（本小题14分）线的斜率是－5。（Ⅰ）求实数b、c的值；（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
已知函数：．（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若，函数=x2+|(x－) | ,求的最小值
已知函数 ()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列, ()① 证明:② 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由
(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
。
m恒成立，求m的最大值；
（2）a＜2或
a＞
。m恒成立，求m的最大值； （2）a＜2或a＞ 
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求
是定义在
上的奇函数，当
时
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出
其中
的单调区间；
线的斜率是－5。
．
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
+
,
－2]；
，函数
=x2+|(x－
(
)（
为自然对数的底数）
的极值
,
(
)
的方程
是否有解，并说明理由
时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
时，求函数
的表达式；
（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最
大值．（精确到1辆/小时）